数学小研究 - 有趣的数学周记500字

“在同一时间、同一地点物体的高度与影长的比值真的相等吗？”带着这个问题，我在老家进行了动手实验。

第一次测量准备了一盒高20cm的彩色铅笔和一盒高10cm的茶叶罐。把这两个罐子垂直平放在阳台的桌子上，出现了明显的影子，经过测量，发现高20cm的彩色铅笔盒的影子约为36cm长，高度与影长的比是20：36，比值是九分之五。而高10cm的茶叶罐的影长大约是18cm，高度与影长的比是10：18，比值也是九分之五。

第二次测量准备了高30cm的火锅筷和高6cm的橡皮擦。把这两个东西垂直平放在阳台的桌子上，出现了明显的影子，经过测量，发现高30cm的彩色铅笔盒的影子约为60cm长，高度与影长的比是30：60，比值是二分之一。而高6cm的茶叶罐的影长大约是12cm，高度与影长的比是6：12，比值也是二分之一。

发现，在同一时间，同一地点物体的高度与影长的比值的确相等。而且两个“同”缺一不可，否则比值就会出现不同（如一二两次实验虽然地点相同但是时间不同，比值也有所偏差）。

据多次试验和资料查找了解，阳光从物体顶部射到地上，那束光和物体还有影子形成了一个直角三角形，因为物体都是垂直放置的，而由于同一时间、同一地点，所以阳光和地面之间的的角不变，所以这个角的长和影子的比值不变。